MEM数学备考：快速提高成绩的高效学习法

 一、数学素质与运算能力的培养

        何为数学素质?它是一种准确理解深奥的数学概念，对实际问题建立数学模型，准确找到求解(求证)的正确途径的意识，这种素质需要在学习数学中逐步培养、磨练。数学问题的最终解决，总离不开运算，这是基本功。

 

二、注重MEM数学的特点

MEM数学有以下三个显著特点：

        (一)精确化。数学从诞生之日起，以严密、简洁、精确而著称。而《高等数学》(上册)(也称分析数学)，更是集中体现了这一风格，整个分析数学都建立在极限的精确语言— 语言与 语言之上。这两个语言的精确性，可以说是字字千金，它经历了一百余年的提练。

 

        (二)抽象。高等数学中的一些概念具有一定的抽象性，如极限、可导、可积等概念。设想一下，如果数学没有了抽象性，总是究一个问题研究一个问题，那么数学的发展能有今天这样繁荣吗?那我们的数学科学岂不是成了一本厚厚的习题解。

 

可以这样说，MEM数学学习的成败的一个重要方面，是对概念的理解与掌握。学习抽象概念，要抓住下面几个环节：

(1)记住一两个引入概念的实例，避免出现抽象旋晕症。

(2)记住一两个与概念相悖的反例，从多侧面加深对概念的理解。

(3)弄清概念与其它已有概念的关系，避免将诸多概念分割成孤零零的教条，将诸概念之间的关系，用例子(包括反例)、定理、公式联系起来。

 

        (三)技巧。这方面的能力，需要用我们前面所提到过的数学方法去进行创造性的工作，也可以通过向前人与书本学习，获得这方面的能力。但必须指出，任何高超的技巧离不开基本运算技能的辅助。

三、多看书

        建议选定一本习题指导、疑难问题解答、考研复习资料作为你的参考书。读书的特点是：多则惑，少则得。建议在读书中绐终抓住几个主要概念、定理，尝试着用它们派生出其它的概念与结论，把书先读“薄”，将知识进行整理、分类、浓缩。

 

       当你把一本书读“薄”这一过程完成之后，你应该尝试着再把书读“厚”，把你的体会、你从参考书上学来的例子、新的证明方法等等添加进去，使之丰富起来，使书真正成为你自已“写出来”的书一样。这个读“厚”的过程，往往需要我们象侦探一样，去猜想、探索著书者的思想，去翻一翻他们的草稿纸。这个阶段可以说是你读书的高级阶段，是你真正学习数学方法、掌握数学技巧的主要来源。如果你不经过这个阶段，仅仅只是把书上的那些简洁得不能再简洁的文字，由此及彼地顺着看懂了，并没有学到数学的“活的思想”。

 

四、做练习

       对概念题的练习应该是最重要的，建议考生多花点时间。对基本的运算题应多练习，并注意准确性与速度，少看书后的参考解答，靠答案的辅助提示，做对运算题容易在考试中栽跟斗。对于做错的练习千万不要放过，记住你的错误往往正是这道题检测你时所预先设计的，你要引起警觉。

 

当你做完一道题后，建议你思考一下以下几个问题：

①题目主要检测你哪方面的概念与知识。

②部分地改变题目的条件，你能导出什么新的结论。

③题目的解题方法是否带有普遍性，是否能成为一种程序化的广州华章解法。

④解题中所用的技巧是如何想出的。

 

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